Probabilidad y estadística
Aprende a describir datos, a razonar con la incertidumbre y a sacar conclusiones fiables a partir de una muestra. Es un curso de nivel grado en ingeniería de probabilidad y estadística: de las tablas, los gráficos y las medidas que resumen unos datos a la probabilidad, las variables aleatorias y sus modelos (binomial, Poisson, exponencial, normal), el muestreo y el teorema central del límite, los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis, siempre con problemas de ingeniería y datos reales, y en R, el lenguaje de referencia de la estadística.
Qué incluye: 10 temas y 4 prácticas evaluables
- Módulo 1 · Estadística descriptiva — Tema 1 Datos y estadística descriptiva de una variable · Tema 2 Datos bidimensionales: correlación y regresión lineal simple · Práctica 1: análisis exploratorio de datos reales
- Módulo 2 · Probabilidad y variables aleatorias — Tema 3 Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada y teorema de Bayes · Tema 4 Variables aleatorias discretas: binomial, Poisson y otros modelos · Tema 5 Variables aleatorias continuas: exponencial, normal y fiabilidad · Tema 6 Variables aleatorias bidimensionales y combinaciones lineales · Práctica 2: modelos de probabilidad, fiabilidad y simulación
- Módulo 3 · Muestreo y estimación — Tema 7 Muestreo, distribuciones muestrales y teorema central del límite · Tema 8 Estimación puntual e intervalos de confianza · Práctica 3: muestreo y estimación por intervalos
- Módulo 4 · Contrastes de hipótesis — Tema 9 Contrastes de hipótesis: fundamentos y una población · Tema 10 Comparación de dos poblaciones, contrastes ji cuadrado e inferencia en regresión simple · Práctica 4: estudio estadístico completo de un problema de ingeniería
A quién va dirigido. A estudiantes de grado en ingeniería (informática, industrial, de telecomunicación, civil…) y de otras titulaciones científicas y técnicas que cursan su primera asignatura de estadística, y a profesionales técnicos que necesitan entender y usar con criterio los datos de su trabajo: tiempos de respuesta, tasas de fallo, mediciones de calidad, ensayos de materiales o registros de un sistema.
Metodología. Cada tema trae un PDF propio con la teoría, ejemplos resueltos de ingeniería y código, un notebook de entrenamiento con ejercicios autocorregibles y su solución, y una autoevaluación que desbloquea lo siguiente. Muchos resultados se comprueban por simulación: verás con tus propios ojos cómo se estabiliza una frecuencia, por qué la media de muchos datos acaba siendo normal o qué significa de verdad «95 % de confianza». Cada módulo termina con una práctica sobre datos reales que se entrega como notebook ejecutado con un informe de conclusiones.
Trabajarás en R con muy pocos paquetes (R base, ggplot2, dplyr, readr y los datos de MASS y boot), en local con RStudio o Jupyter, o en Google Colab sin instalar nada; no necesitas saber programar en R: lo aprenderás desde el primer tema. Dedicación estimada: 130 horas de temas y prácticas, más una hora de presentación (unas 10 horas semanales durante 13 semanas). Requisitos: matemáticas de bachillerato de ciencias o de primer curso de ingeniería (sumatorios, derivadas e integrales sencillas) y soltura con el ordenador. Es el curso previo a Estadística Avanzada, que continúa con la verosimilitud, el bootstrap, la regresión múltiple, los modelos lineales generalizados y el diseño de experimentos con la misma notación y el mismo entorno.