Matemática y estadística

Aprende a describir datos, a razonar con la incertidumbre y a sacar conclusiones fiables a partir de una muestra. Es un curso de nivel grado en ingeniería de probabilidad y estadística: de las tablas, los gráficos y las medidas que resumen unos datos a la probabilidad, las variables aleatorias y sus modelos (binomial, Poisson, exponencial, normal), el muestreo y el teorema central del límite, los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis, siempre con problemas de ingeniería y datos reales, y en R, el lenguaje de referencia de la estadística.

Qué incluye: 10 temas y 4 prácticas evaluables

• Módulo 1 · Estadística descriptiva — Tema 1 Datos y estadística descriptiva de una variable · Tema 2 Datos bidimensionales: correlación y regresión lineal simple · Práctica 1: análisis exploratorio de datos reales
• Módulo 2 · Probabilidad y variables aleatorias — Tema 3 Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada y teorema de Bayes · Tema 4 Variables aleatorias discretas: binomial, Poisson y otros modelos · Tema 5 Variables aleatorias continuas: exponencial, normal y fiabilidad · Tema 6 Variables aleatorias bidimensionales y combinaciones lineales · Práctica 2: modelos de probabilidad, fiabilidad y simulación
• Módulo 3 · Muestreo y estimación — Tema 7 Muestreo, distribuciones muestrales y teorema central del límite · Tema 8 Estimación puntual e intervalos de confianza · Práctica 3: muestreo y estimación por intervalos
• Módulo 4 · Contrastes de hipótesis — Tema 9 Contrastes de hipótesis: fundamentos y una población · Tema 10 Comparación de dos poblaciones, contrastes ji cuadrado e inferencia en regresión simple · Práctica 4: estudio estadístico completo de un problema de ingeniería

A quién va dirigido. A estudiantes de grado en ingeniería (informática, industrial, de telecomunicación, civil…) y de otras titulaciones científicas y técnicas que cursan su primera asignatura de estadística, y a profesionales técnicos que necesitan entender y usar con criterio los datos de su trabajo: tiempos de respuesta, tasas de fallo, mediciones de calidad, ensayos de materiales o registros de un sistema.

Metodología. Cada tema trae un PDF propio con la teoría, ejemplos resueltos de ingeniería y código, un notebook de entrenamiento con ejercicios autocorregibles, que entregas para que lo revise el tutor (su solución se abre 7 días después de tu entrega), y una autoevaluación que desbloquea lo siguiente. Muchos resultados se comprueban por simulación: verás con tus propios ojos cómo se estabiliza una frecuencia, por qué la media de muchos datos acaba siendo normal o qué significa de verdad «95 % de confianza». Cada módulo termina con una práctica sobre datos reales que se entrega como notebook ejecutado con un informe de conclusiones.

Trabajarás en R con muy pocos paquetes (R base, ggplot2, dplyr, readr y los datos de MASS y boot), en local con RStudio o Jupyter, o en Google Colab sin instalar nada; no necesitas saber programar en R: lo aprenderás desde el primer tema. Dedicación estimada: 130 horas de temas y prácticas, más una hora de presentación (unas 10 horas semanales durante 13 semanas). Requisitos: matemáticas de bachillerato de ciencias o de primer curso de ingeniería (sumatorios, derivadas e integrales sencillas) y soltura con el ordenador. Es el curso previo a Estadística Avanzada, que continúa con la verosimilitud, el bootstrap, la regresión múltiple, los modelos lineales generalizados y el diseño de experimentos con la misma notación y el mismo entorno.

Aprende a sacar conclusiones fiables de los datos y a defenderlas. Es un curso de nivel de máster en ciencia de datos / ingeniería de estadística inferencial avanzada: de la verosimilitud y los contrastes de hipótesis al bootstrap, los métodos robustos, el modelo lineal con su diagnóstico, los modelos lineales generalizados, el análisis de la varianza y el diseño de experimentos, hasta el preproceso de los datos y la evaluación honesta de un clasificador, siempre con datos públicos reales y en R, el lenguaje de referencia de la estadística.

Qué incluye: 11 temas y 5 prácticas evaluables

• Módulo 1 · Inferencia estadística — Tema 1 Modelos estadísticos, verosimilitud y estimación · Tema 2 Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis · Tema 3 Remuestreo: bootstrap y pruebas de permutación · Tema 4 Métodos no paramétricos, robustez y comparaciones múltiples · Práctica 1: inferencia con datos reales
• Módulo 2 · El modelo lineal — Tema 5 Regresión lineal múltiple: estimación e inferencia · Tema 6 Diagnóstico, remedios y selección del modelo lineal · Práctica 2: un modelo lineal explicativo
• Módulo 3 · Modelos lineales generalizados — Tema 7 Modelos lineales generalizados y regresión logística · Tema 8 Modelos para recuentos: Poisson, sobredispersión y binomial negativa · Práctica 3: modelos para respuestas binarias y recuentos
• Módulo 4 · Análisis de la varianza y diseño de experimentos — Tema 9 Análisis de la varianza y comparaciones entre grupos · Tema 10 Diseño de experimentos y modelos de efectos mixtos · Práctica 4: análisis de experimentos
• Módulo 5 · Preproceso, validación y evaluación de clasificadores — Tema 11 Preproceso, validación y evaluación de clasificadores · Práctica 5: preproceso y evaluación de un clasificador

A quién va dirigido. A estudiantes de máster en ciencia de datos, ingeniería o estadística aplicada y a profesionales (analistas, científicos de datos, ingenieros de calidad o de experimentación) que ya manejan la estadística básica y necesitan elegir, aplicar e interpretar con rigor los métodos inferenciales: cuándo fiarse de un p-valor, cómo cuantificar la incertidumbre, cómo diagnosticar un modelo y cómo diseñar un experimento que responda a la pregunta correcta.

Metodología. Cada tema trae un PDF propio con la teoría, ejemplos resueltos y código, un notebook de entrenamiento con ejercicios autocorregibles, que entregas para que lo revise el tutor (su solución se abre 7 días después de tu entrega), y una autoevaluación que desbloquea lo siguiente. Cada módulo termina con una práctica sobre datos reales que se entrega como notebook ejecutado con un informe de conclusiones.

Trabajarás en R, el lenguaje de referencia de la estadística, con sus paquetes clásicos (MASS, boot, car, lmtest/sandwich, emmeans, lme4, ggplot2, pROC, mice…), en local con RStudio o Jupyter, o en Google Colab (sin necesidad de GPU). Dedicación estimada: 154 horas de temas y prácticas, más una hora de presentación (unas 10 horas semanales durante 16 semanas). Requisitos: estadística descriptiva, probabilidad y variables aleatorias, distribuciones habituales, nociones de intervalos de confianza y contrastes, álgebra lineal y cálculo de nivel universitario, y soltura programando para el análisis de datos (conocer R ayuda; si vienes de Python, la página de entorno te da las equivalencias). Complementa a los cursos Minería de datos y Minería de datos avanzada, que aportan la visión predictiva; el tema 11 tiende el puente entre ambas con la validación y la evaluación de clasificadores desde la inferencia.

Aprende a analizar datos con R desde cero. Es un curso de iniciación: no necesitas saber programar ni haber usado R antes. En unas 55 horas pasarás de instalar R y RStudio a importar datos reales, limpiarlos y transformarlos con el tidyverse, resumirlos, hacer gráficos claros con ggplot2 y presentar tu análisis en un informe reproducible con Quarto.

Qué incluye: 8 temas, 2 entregas y un trabajo final

• Módulo 1 · Primeros pasos con R — Tema 1 R y RStudio: tu primera sesión de trabajo · Tema 2 Vectores, tipos de datos y funciones básicas · Tema 3 Data frames: trabajar con tablas · Entrega 1: vectores y tablas en R base
• Módulo 2 · Manejo de datos con el tidyverse — Tema 4 Importar y exportar datos · Tema 5 Transformar datos con dplyr y tidyr · Entrega 2: importar, limpiar y resumir datos reales
• Módulo 3 · Visualización e informes — Tema 6 Visualización de datos con ggplot2 · Tema 7 Resúmenes descriptivos y comparación de grupos · Tema 8 Informes reproducibles con Quarto · Trabajo final: informe reproducible de análisis exploratorio

A quién va dirigido. A cualquier persona que trabaje con datos en una hoja de cálculo y quiera dar el salto a una herramienta más potente y reproducible: estudiantes de grado o de máster de cualquier rama, investigadores, técnicos de la administración, analistas de negocio, profesionales de la salud o de las ciencias sociales. También es la preparación recomendada para los cursos Probabilidad y estadística y Estadística Avanzada, que usan R.

Requisitos previos. Ninguno de programación. Basta con saber usar el ordenador (instalar programas, manejar carpetas y ficheros), tener soltura con una hoja de cálculo y recordar la aritmética y los porcentajes de secundaria. Este curso enseña el lenguaje y el análisis básico de datos; la teoría estadística (probabilidad, inferencia) se estudia en los cursos de estadística.

Metodología. Cada tema trae un PDF propio con explicaciones paso a paso, ejemplos con datos reales y errores frecuentes, un notebook de entrenamiento con ejercicios autocorregibles, que entregas para que lo revise el tutor (su solución se abre 7 días después de tu entrega), y una autoevaluación que desbloquea lo siguiente. Las dos entregas son notebooks cortos con datos públicos y el trabajo final es un informe Quarto con tu propio análisis.

Trabajarás con R 4.4 o posterior y RStudio, en tu ordenador o en Google Colab sin instalar nada; la página de entorno te guía paso a paso. Paquetes: readr, readxl, dplyr, tidyr, forcats y ggplot2, con datos públicos como los pingüinos de Palmer o Gapminder. Dedicación estimada: 55 horas (unas 6 horas semanales durante 9 semanas) más una hora de presentación.